Notices by 表示名 (mathmathniconico@mathtod.online), page 3

以前人間のことをhomo stultusと呼んだことがあるけど、人間の本質は異常に高い物真似力だと私は考えている。だからある表現空間の下で尤もらしい答えを導くAIモデル（これが正しい理解かは不勉強）が人間を模倣するのは、巷で言われるほど驚きは無かったんだよな。ただ人間よりはるかに広い学習空間と、機械処理による圧倒的な即応性が実現できたという点は生きてて良かったなとしか言いようがない

豊穣圏けっこう好きだけどな、英語もエッチな感じするし（謎理論）

ゲームさんぽがライブドアニュースになってしまったので登録解除しました。今後の活躍をお祈り申し上げます

輪状の雨雲はブライトバンドというレーダーの誤検知らしい
https://twitter.com/wni_jp/status/1623930854346199041

人間性を感じるワイが好きな案件
- 武器軟膏（何もしない方がマシ）
- 三位一体（皆を纏めるために捻り出した答え）
- ヨブ記（あまりにもあんまりすぎてめでたしエンド）

https://twitter.com/Paul_Painleve/status/1613133780931477504?cxt=HHwWgIDUuZCogOMsAAAA
＞佐藤幹夫氏が亡くなられました

返信が正しく表示されてない気がする

以前：トゥートをクリックすると返信が下に表示される

現在：表示されない、あるいは表示までかなり時間がかかる（セルフリプライだとなる？）

下の日付をクリックすると別タブですぐに表示されるが

グラフの色使いは色覚障害用にしてセンスの無さを封殺

@MageManager
＞　$\Omega$は$K$の拡大体と解釈すると…
の部分はナンセンスです。$\Omega/K$が代数拡大ということは拡大体です

証明中の①②の付け方が上の定義と被っていて混乱しますが、次の二つの同値性が補題の主張です。
(A) $\Omega$係数の多項式が、$\Omega$係数の一次多項式の積に分解される。（代数的に閉じている）
(B) $K$係数の多項式が、$\Omega$係数の一次多項式の積に分解される。
係数の違いに注目してください。(A)から(B)は自明です。

$\Omega$係数の既約多項式$p(X)$を取ります。$\Omega^{\prime}=\Omega\lbrack X \rbrack/(p)$を考えると、これは$\Omega$の拡大体であり、$\alpha$を$X$の同値類とすると$p$の根です。

@MageManager
一つ補足しておくと、体論では別の体に埋め込んだり、埋め込まれたものを同一視して含むと言ったり、微妙な言い回しが多いです

これには理由があって、最小分解体にしろ代数的閉包にしろ、自然な取り方が存在しない、という微妙な問題があるからです。体上の同型という奇妙な定義もその延長線上にあります

$xy=f(x)+g(y)$を満たす$f, g$をLegendreペアと呼ぶことにして何か言えないか

ルジャンドル変換が古典力学で、フーリエ変換が量子力学ということを聞いていたが、こういうことか
https://www.youtube.com/watch?v=W8QZ-yxebFA

JSON編集していて思ったけど、多言語対応のデータ形式ってあるんかな。同内容だけど表示だけ切り替えたい欲求がある

そういえば原神のBGMがフィボナッチ数列で拍子を取ってると話題になってた
https://www.reddit.com/r/Genshin_Impact/comments/xlfrzg/one_of_sumeru_battle_themes_is_composed_under/

どことなく不思議な感じが出てていい

前にも似たようなこと思ったんだよな
https://arxiv.hatenablog.com/entry/2019/04/16/200000

$A=Z$代数$B=Z, C=Z/2$と$I=2Z$について
包含$2Z\to Z$から誘導される$2Z\otimes Z/2\to Z\otimes Z/2$が単射じゃないのでダメなはず

でもなんかそう書いてる本は多いので間違って伝わってるのかも。恐らく$A$が体だったら単射なのでいいんだけど

定義の重要性！

@isomorph なんのこっちゃと思ったけどflatmapがモナドっぽい動きをするんですね

随伴$F\dashv G\colon D\to C$が定めるモナド$T=GF$についてKleisli圏$C_{T}$とEilenberg-Moore圏$C^{T}$の間に$C$と可換な$C_{T}\to D\to C^{T}$があるという比較定理まで読んだ

随伴がmonadicとは比較の右側が圏同値$D\simeq C^{T}$ということ。従って$G\colon D\to C$は$R^{T}\colon C^{T}\to C$と同一視できる。$R^{T}$は代数構造を忘れることによる函手なので、このアナロジーとして忘却函手のちゃんとした定義が得られることになる

このサイトを見つけたのは収穫だった（数学用語の初出集）
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathword/i/

どっちも整数のintegerから来てそう。整数のような積だから整域、代数的整数のような元だから整元

ちなみにintegerは全体という意味、転じてintegrateは統合する、故にintegrationは積分