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随伴$F\dashv G\colon D\to C$が定めるモナド$T=GF$についてKleisli圏$C_{T}$とEilenberg-Moore圏$C^{T}$の間に$C$と可換な$C_{T}\to D\to C^{T}$があるという比較定理まで読んだ

随伴がmonadicとは比較の右側が圏同値$D\simeq C^{T}$ということ。従って$G\colon D\to C$は$R^{T}\colon C^{T}\to C$と同一視できる。$R^{T}$は代数構造を忘れることによる函手なので、このアナロジーとして忘却函手のちゃんとした定義が得られることになる