Notices by $\mathscr{N}_{yoho}$ (nyoho@mathtod.online)

@selbstdenker ありがとうございます!

@selbstdenker Vivaldiの「ツール」→「ブラウジングデータを消去する」で解決するかもしれません。

本当は何もしなくても出るのが正しい挙動なんですが……まだ原因を完全解明できてなくてお手数をおかけします。

(service workerのキャッシュっぽい気がしています)

@selbstdenker 頑張って直します! ちなみにSafariはキャッシュをクリアすると(たぶん)治ることがわかりました。レンダリングうまくいかないときのブラウザは何をお使いですか?

@selbstdenker ありがとうございます! なるほど、一つの $\alpha$ で濃度の大小から単射 $f_\alpha$ を取るだけなら要らないけど、それをすべての $\alpha$ で一斉にやるところに選択公理を使っていると! まだまだ修行が足りませんね。

しかし、この質問ができたことは、集合論を勉強している大学院生のレベルにかすったりできているかも知れません! (ポジティブ)

いろいろ考えて $\{ \alpha \mid x\in X_\alpha\}$ のように、$x$ が入っている $X_\alpha$ の添え字 $\alpha$ をかき集めているところがあやしいのかなあ〜でもこれは内包の公理でかき集められる気がするなあ〜と思ったりしていました。もっと前だったとは!
感謝です。

整列順序を入れてその写像を作ってねってことだったので、たぶん $f_\alpha \subset X_\alpha \times \kappa$ が部分集合だから、$x$ を持っている $X_\alpha$ たちの添え字 $\alpha$ たちから決まる $f_\alpha$ たち、の最小限を取って同じように $(f_\alpha(x),\alpha)$ に送れということなんだろうと解釈しています。

しかし僕が最初に考えた方法では、このパワーセットを整列させているのではなくて、初めから整列している順序数 $\kappa$ を使っているので、ACいらずなのではないかと思ったんです。

「いやあんたの方法も AC 使うとるがな」など、ツッコミ是非ともお願いいたします🙏

を送れば $x$ から $(f_\alpha(x), \alpha) \in \kappa \times \kappa$ への写像が定義できると思ったんです。そうするとこの写像は単射ですし、選択公理を使っていないような気がするんです。

ひょっとしてどこか $A_x$ を作るところとかに人知れず選択公理を使ってしまっているんでしょうか。

また本の記述は、 $\mathcal{P}(\bigcup_{\alpha<\kappa}X_\alpha \times \kappa)$ に

龍孫江さんのツイートを汚染した様子

絶対良くない仕様なので改造したいんですが、

$\newcommand{\Hom}{\mathrm{Hom}}$ (←ここに \newcommand が書かれています。「返信ボタン」を押すなどしてソースを見てみて下さい。)

こうやると、他の人のトゥートを汚染できるんですよね……。

$\Hom(A,B)$

改造したい(と思って数年が経った)

@fabon アップデート予定あります! というかサボっていてもっと前のバージョンまでマージして止まってます。セキュリティアップデートありなので早めにマージしようと思います。お知らせいただきありがとうございます。

数学が不得意なChatGPT、果たして大学の1年生で学習する数学 (解析学) に出てくる、ε-δ論法を使う証明はできるのかやってみました。

(2月末頃です。今のはもっとすごいと思います。GPT-4出たし)

チャットAIに大学初年次の数学(解析学)をやらせてみる (ChatGPT, Bing)
https://zenn.dev/nyoho/articles/8e1c3c78ea17b6

「交わる」の「じわる」の部分がじわる。 #数学ネタ

あinlineの横長には対応していなかったわけか。

あらら右が切れてもスクロールするようにしていたつもりが……

実験

inline

$\det\begin{pmatrix}
F_k & F_{k+1} & F_{k+2} \\
F_{k＋1} & F_{k+2} & F_{k+3}\\
F_{k+2} & F_{k+3} & 0
\end{pmatrix} =(-1)^k F_{k+4}$

display

$$\det\begin{pmatrix}
F_k & F_{k+1} & F_{k+2} \\
F_{k＋1} & F_{k+2} & F_{k+3}\\
F_{k+2} & F_{k+3} & 0
\end{pmatrix} =(-1)^k F_{k+4}$$

@mathmathniconico なるほど! あ、LaTeXで自分が使うときの好みは写像は \colon でコロンイコールのときは := です。

https://mathtod.online/@mathmathniconico/109907377312685431
こんなにたくさんのコロンのパターンを網羅したのを見たのは初めてです。便利!

わしの好みは

$f\colon A\to B$ (\colonを使う)

$B:=f(A)$ (:=を使う)

です。

サーバのルール https://mathtod.online/about/more をもう少し明確にした方がいい気がする。

「数学が好きな人の集まる優しい世界」を構築すること

の真反対の考え方を開陳するとじゃあ違反なのかこれではわからない。

そういえばMathtodonでYouTube動画が埋め込まれたままでは再生できないのは直そうと思っています。(そんなんすぐ直せるだろうにやってなくてサーセン)

というわけで貼っておいてテスト

群論：群の半直積の構成 - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=cm4KBkGBG-0

@MageManager 4乗根とかは sqrtに [ 4 ] とオプションを付けるといいですよ!

$\sqrt[4]{2}$ です。

普段ZFC公理系で生活している方々に朗報!

NikonのZFCというカメラがあります。

Good news for people who usually live in the ZFC.

Nikon sells a camera called ZFC.

Z fc - 概要 | ミラーレスカメラ | ニコンイメージング https://www.nikon-image.com/products/mirrorless/lineup/z_fc/

このように立体射影するときの点の位置(点光源)を「ぼんよよよよ〜ん」と動かしても楽しいです。

@hyrodiumさん、素晴らしいキットをありがとうございました!