@nasukoB
タオルをグレーにすることで見た目問題は解決しますが、清潔さを保つ点においては見逃すので衛生面には不安が残ります
分け洗いと考えると「別々に洗濯機を回すのは不経済」なのはもっともです、というわけで『別々に洗濯機を回さない分け洗い』をご提案します
1)洗濯したいタオルが浸かるくらいのバケツ又は洗面器を用意します
2)過炭酸ナトリウム(粉末の酸素漂白剤:色柄ものにも使えるもの)を大さじ1を入れ、沸騰したお湯500ccを注ぎ溶かします
3)1ℓ程度の水道水で適温まで過炭酸ナトリウム水溶液を薄めます
4)グレーっぽくなったタオルを浸します
1〜4を就寝前にやっておくことで予洗いができます、翌日、軽くすすいだらタオルを洗濯ネットにいれて他のものと同時にいつもどおり洗濯機にかけます