そもそも図形とは何かという話にもなるが、森田の「微分形式の幾何学」に確かこんなことが書いてあったと思う。幾何学の目的は次に挙げる二つである。(1) 図形が持つ何らかの量・性質によって図形を分類すること。(2) 与えられた性質を持つ図形の存在・非存在を問うこと。なので分類が成立して、その類が潰れるか膨らむかを調べてればそれは幾何学なのだろう。つまり(コ)ホモロジーってコト?