@cmplstofB 一般性を失わず (a, b, c) を原始ピタゴラス数ととれます。このときいずれか2つが共通素因数をもつなら残り1つも同じ素因数を持ってしまうため、どの2数も互いに素です。したがってc/a, c/bに対する制約からaとbは素因数として2と5のみを持ちえます。