除数が\(2^n \times 5^m\)の形じゃないとどうあがいても無理で,逆に除数が\(2^n \times 5^m\)の形なら商は有限小数なんよね。
だからとりあえず\(2^n \times 5^m\)という形の隣辺を持つピタゴラス数の組を求めて,そいつらの余弦を求めるところまではまあいいとして,そいつをπで割ったやつが有限小数かどうかを解析的に調べる方法が分からん。
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