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#類体論へ至る道
3)$L/K$を考える。
$\mathbb{Q}({}^4\sqrt{2})$の元${}^4\sqrt{2}$の最小多項式は
　$x^4-2=0$
この方程式の解の一つ${}^4\sqrt{2}i$は$\mathbb{Q}({}^4\sqrt{2})$には含まれない。
よって$\mathbb{Q}({}^4\sqrt{2})$は正規性が無いので$\mathbb{Q}$のガロア拡大ではない。