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#類体論へ至る道
P186 補題
$Ω/K$を代数拡大とする。
$Ω$が代数的に閉じているためには、
$Ω$がすべての$K$係数多項式の分解体
となっている事が必要十分である。

（定義）
体$L$が代数的に閉じている…①：
任意の$f(X) \in L[X]$が$L$において1次式に分解されること。

分解体…②：
$K$を体とし、
$f(X) \in K[X]$とする。
$f(X)$がそこでは1次式に分解されるような$K$の拡大体が存在する。
このような体を$f(X)$の分解体と言う。