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    まげ店長 (magemanager@mathtod.online)'s status on Wednesday, 04-Jan-2023 21:45:45 JSTまげ店長まげ店長
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    #類体論へ至る道
    補題2
    $K$上代数的な有限個の元$β_1,…,β_m$
    を$K$に添加した体は
    $K$上有限次拡大である。

    （証明）
    $K_{j+1}=K_j(β_{j+1})$とおく。
    $(K_0=K)$
    各々の$j$に対して
    　$[K_{j+1}:K_j] < ∞$
    なので
    　$[K_m:K]$
    　$=[K_m:K_{m-1}]…[K_1:K]$
    　 $< ∞$
    （証明終）

    In conversationWednesday, 04-Jan-2023 21:45:45 JST from mathtod.onlinepermalink
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