グループ機能はMastodonのほうで以前から議論が続いている機能ですね。
大体の仕様はできているので、Fedibirdさんがそれを取り込んで独自対応されて、見やすいUI作りなどされていると思います。
また、グループアカウント作成機能のないサーバーでも、特別な対応をしなくてもActivityPubの従来仕様を用いて参加できます。
https://github.com/mastodon/mastodon/pull/19059
グループは関連投稿をすべてブーストしてフォロワーに配信しますので、フォローさえすれば基本的にすべての投稿がすべてのサーバーに配信されるメリットがあります。
ハッシュタグはグループと用途は似ていますが、このメリットを享受できませんし、その他にも差異があります。