サークル機能をチャンネルやグループの類似機能だと勘違いする人もいますが、目的も用途も全くの別物です。ダイレクトメッセージの亜種といえばわかりやすいです。
これはフォロワーの中から何人か選んで、例えばあすかのフォロワー今500人いるんですけど、そこから特定のお気に入りの人10人を選んで、その人だけが見れるような投稿をします。
ダイレクトメッセージとの違いは、メンションを伴わず、ホームタイムラインを流れる通常の投稿として処理されること。わざわざ相手に通知を受け取らせること無く、こちらが言いたいことを独り言のように言えるのがメリットなんじゃないかと思います。
フォロワーにもいろんな考え方を持った人がいるから、特定の属性を持った人にだけ見えるコアな話とか、あるいは有名人が有料特典として送るとか、そういう使い方が想定されていたようです