No fui muy claro capaz, pero tenés que revisar varias cosas
- Que el fstab tenga los uuid correspondientes y no los de la máquina vieja
- Montar /dev, /proc, /run/ y /sys del sistema live al sistema de archivos de la imagen con la opción -bind (o sea, mount -bind /dev /mnt/dev (suponiendo que montés el live en /mnt, sino será el directorio que usés)) y hacer un chroot desde un livecd y reinstalar grub (updat-grub y grub-install /dev/sdX)
Si querés mostrame cómo es la tabla de particiones sino