とりあえずMastodonサーバを立ててWebUIが見えたのに他のサーバとやりとりできないっていう現象が起きたら、まずは設定からSidekiqを開けてちゃんと流れてるか確認するところからのような気がしますね?そこからのトラブルシューティングは構成によってバラバラなのでわからんけど。