Conversation

いまさら屋上に屋根を作るのも愚かだろうけど…

「公式を無から発見する」
のと
「公式が存在することを知っていて、どうやって公式を導けるのかを理解していて、しかし完成形としての公式はうろ覚えである状態からスタートして、公式をその場で導出する」
のとでは天と地ほどの違いがある。
数学が得意な人のいう「公式を覚えなくてもその場で導出すれば良い」は後者であることがほとんどだと思う。（「公式をその場で導出ってマジか!?」と煽る人は前者を想像しているのでは？）

逆に言えば「公式が存在することを知り、どうやって公式を導けるのかを理解する」段階に達する「成熟」の必要性をだれも否定しないと思う。むしろ公式丸暗記が害悪であるのは（公式の完成形を正確に記憶し再現できる状態そのものでなく）その「成熟した理解」をすっとばす点にある。