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Fiir die Disjunktion ergibt sich: ( B v C ) ~ ist 3x, v, yYw, z((x=O--,B)A(x:~O~C)). Eine Formel A stimmt mit ihrer Obersetzung A" (bis auf gebundene Um- benennung) genau dann tiberein, wenn A eine Gestalt 3vVw B hat, in der v, w Folgen von Variablen sind und B eine Formel aus T^ ist. Also ist A ~ stets die For- mel A", und ist speziell B aus T^, so ist/T die Formel B. Diese Eigenschaft geht ver- loren, wenn man v als Grundzeichen zu T^ hinzuftigt.

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Fiir die Disjunktion ergibt sich: ( B v C ) ~ ist 3x, v, yYw, z((x=O--,B)A(x:~O~C)). Eine Formel A stimmt mit ihrer Obersetzung A" (bis auf gebundene Um- benennung) genau dann tiberein, wenn A eine Gestalt 3vVw B hat, in der v, w Folgen von Variablen sind und B eine Formel aus T^ ist. Also ist A ~ stets die For- mel A", und ist speziell B aus T^, so ist/T die Formel B. Diese Eigenschaft geht ver- loren, wenn man v als Grundzeichen zu T^ hinzuftigt.
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maonu (maonu@mathstodon.xyz)'s status on Friday, 13-Dec-2024 01:41:45 JST maonu

Gödel’s dialectica interpretation looks like pattern-match deconstruction—counter-“witness” (aka way to deal with, accept as an argument) to \( A \vee B \) is *both* a way to deal with A and a way to deal with B (after inspecting tags)
https://link.springer.com/article/10.1007/BF02025118

In conversation about 2 months ago from mathstodon.xyz permalink