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   alcaline (tmzndftsg@mstdn.jp)'s status on Sunday, 18-Dec-2022 08:45:29 JST alcaline

   ん、ふへ……そのくんかわいいなぁもー……

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     まりあ (maria@fedibird.com)'s status on Sunday, 18-Dec-2022 08:45:28 JST まりあ

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     @TmzndfTsG それしか言えんのか！

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     alcaline (tmzndftsg@mstdn.jp)'s status on Sunday, 18-Dec-2022 08:55:16 JST alcaline

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     • まりあ

     @maria abelian category でもsnake lemmaって成り立ってくれて、まぁそれも当然でだいたいR加群のなす圏だって思えばいいから。ただ元をとって議論できないから普遍性で射を生やしてやっつけるしかないんだけど、まず連結準同型を構成しなきゃいけない。これはまぁいい感じの完全列を構成して同型だからってことで終わる。次に各部分の完全性だけど、これはabelian category特有の議論でpullbackはエピ射を持ち上げるっていうのがあるから、それとエピモノ分解の一意性を使ってあげれば解決する。Cokの方も双対で片付くから、だいたいこういう議論で証明できる。これを素手でできたらabelian categoryに慣れてきたってことだと思うし、暇なときに手を動かしてやってみるといいかもしれませんね。

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     まりあ (maria@fedibird.com)'s status on Sunday, 18-Dec-2022 08:55:16 JST まりあ

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     @TmzndfTsG でも俺はそうは思わないなぁ

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     まりあ (maria@fedibird.com)'s status on Sunday, 18-Dec-2022 09:00:16 JST まりあ

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     @TmzndfTsG Cokの方も双対で片付くから、だいたいこういう議論で証明できるってところ。こういう議論は跳躍してエビかカニかの二択論になりがちだけど、その中間的人種による迫害問題はどうすんだって前から思ってた。

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     alcaline (tmzndftsg@mstdn.jp)'s status on Sunday, 18-Dec-2022 09:00:17 JST alcaline

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     • まりあ

     @maria どの部分がですか？